tìm n để 3n+3/2n-1 nhận giá trị nguyên·

2 bình luận về “tìm n để 3n+3/2n-1 nhận giá trị nguyên·”

1. Giải đáp: + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Theo bài ra, ta có :

   (3n+3)/(2n-1) in ZZ

   => 3n + 3 \vdots 2n-1

   => 3(2n-1)+6 \vdots 2n-1

   Vì 2n-1 \vdots2n-1

   => 3(2n-1) \vdots 2n-1

   => 6 vdots 2n – 1 => 2n-1 in Ư(6) = { +-1 ;+-2; +-3;+-6}

   Vì 2n – 1 là số lẻ

   -> 2n – 1 in { +-1;+-3}

   Lập bảng :

   \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2n-1}&\text{-1}&\text{-3}&\text{1}&\text{3}\\\hline \text{n}&\text{0}&\text{-1}&\text{1}&\text{2}\\\hline \end{array}

   Vậy n in {0 ; -1;1;2} thì phân số (3n+3)/(2n-1) có giá trị nguyên

   ~nhungan~

   Trả lời
2. Giải đáp: n∈{1,0,2,-1}

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Để (3n+3)/(2n-1) có giá trị nguyên thì

          3n+3 \vdots 2n-1 (n∈ZZ)

   ⇒ 3(2n-1)+ 6 \vdots 2n-1

   Vì 3(2n-1) \vdots 2n-1

   ⇒ 6 \vdots 2n-1

   ⇒ 2n-1 ∈Ư(6)={±1,±2,±3,±6}

   Mà 2n-1 lẻ

   ⇒ 2n-1∈{±1,±3}

   ⇒ 2n∈{2,0,4,-2}

   ⇒   n∈{1,0,2,-1}

   Vậy, (3n+3)/(2n-1) có giá trị nguyên tại n∈{1,0,2,-1}

   ~ $kiddd$ ~

   Trả lời