tìm n để phân số có giá trị nguyên A=2n+2/2n+4

2 bình luận về “tìm n để phân số có giá trị nguyên A=2n+2/2n+4”

1. Ta có: A= (2n+2)/(2n+4)= (n+1)/(n+2)= ( (n+2)-1)/(n+2)= 1- 1/(n+2)

   Để A có giá trị nguyên thì:

           1/(n+2) nguyên (n≠ -2)

   ⇒ 1 \vdots n+2 (n∈ZZ)

   ⇒ n+2 ∈Ư(1)={-1;1}

   @ n+2=-1

   ⇒n=-1-2 t=-3

   @ n+2=1

   ⇒n=1-2=-1

   Vậy, A có giá trị nguyên tại n∈{-3,-1}

   ~ $kiddd$ ~

   Trả lời
2. Giải đáp:

   Để A\inZZ thì: 2n+2 \vdots 2n+4 (n \ne -2)

   => (2n+4)-2\vdots 2n+4

   => -2 \vdots 2n+4

   => 2n+4\inƯ(-2)={+-1,+-2}

   => 2n \in {-6,-5,-3,-2}

   => n \in {-3,-5/2,-3/2,-1} (thỏa mãn)

   Vậy n\in{-3,-5/2,-3/2,-1}

   Trả lời