tìm n để phân số sau là số tối giản 2n+3/4n+1 Giúp em vs ạ

1 bình luận về “tìm n để phân số sau là số tối giản 2n+3/4n+1 Giúp em vs ạ”

1. Đặt ƯC(2n+3;4n+1) là d

   => {(2n+3 \vdotsd),(4n+1 \vdots d):}

   => 2(2n+3) \vdots d

   => 4n+6 \vdots d

   => 4n+6-(4n+1) \vdots d

   => 4n+6-4n-1 \vdots d

   => 5 \vdots d

   => d \in Ư(5)={+-1;+-5}

   Với d=5

   =>{(2n+3 \vdots 5),(4n+1 \vdots 5):}

   => 5n-n+1 \vdots 5

   => -n+1 \vdots 5

   => n-1 \vdots 5

   => n-1 =5k (k\inZZ)

   => n = 5k+1

   Thử lại:

   2(5k+1)+3=10k+2+3=10k+5 \vdots 5.

    

   Trả lời