Tìm n thuộc N a , n + 4 chia hết cho n – 1 b , n^2 + 4 chia hết cho n + 2 c , 13 . n chia hết cho n – 2

2 bình luận về “Tìm n thuộc N a , n + 4 chia hết cho n – 1 b , n^2 + 4 chia hết cho n + 2 c , 13 . n chia hết cho n – 2”

1. a, Ta có: n + 4 = n – 1 + 5

   Để n + 4 \vdots n – 1 thì

   5 \vdots n – 1

   => n – 1 \in Ư(5)

   => n – 1 \in {+-1,+-5}

   => n \in {-4,0,2,6}

   Vậy n \in {-4,0,2,6} thì n + 4 \vdots n – 1

   b, Ta có: n^2 + 4 = n^2 – 4 + 8 = (n – 2)(n + 2) + 8

   Để n^4 + 4 \vdots n + 2 thì

   8 \vdots n +2

   => n + 2 \in Ư(8)

   => n + 2 \in {+-1,+-2,+-4,+-8}

   => n \in {-10,-6,-4,-3,-1,0,2,6}

   Vậy n \in {-10,-6,-4,-3,-1,0,2,6} thì n^2 + 4 \vdots n + 2

   c, Ta có: 13n = 13n – 26 + 26 = 13(n – 2) + 26

   Để 13n \vdots n -2 thì

   26 \vdots n -2

   => n – 2 \in Ư(26)

   => n – 2 \in {+-1,+-2,+-13,+-26}

   => n \in {-24,-11,0,1,3,4,15,28}

   Vậy n \in {-24,-11,0,1,3,4,15,28} thì 13n \vdots n – 2

   $#duong612009$

   Trả lời
2. Giải đáp + Giải thích:

   a) n + 4 $\vdots$ n – 1

   ⇒ (n + 4) – (n – 1) $\vdots$ n – 1

   ⇒ n + 4 – n + 1 $\vdots$ n – 1

   ⇒ (n – n) + (4 + 1) $\vdots$ n – 1

   ⇒ 0 + 5 $\vdots$ n – 1

   ⇒ 5 $\vdots$ n – 1

   ⇒ n – 1 ∈ Ư(5) = {1;5}

   ⇒ n ∈ {2;6}

   b)n² + 4 $\vdots$ n + 2

   ⇒ (n · n + 4) – (n + 2) $\vdots$ n + 2

   ⇒ n · n + 4 – n – 2 $\vdots$ n + 2

   ⇒ n · (n – n) + (4 – 2) $\vdots$ n + 2

   ⇒ n · (n – n) + (4 – 2) $\vdots$ n + 2

   ⇒ n · 0 + 2 $\vdots$ n + 2

   ⇒ 2 $\vdots$ n + 2

   ⇒ n + 2 ∈ Ư(2) = {1;2}

   ⇒ n = 0

   c) 13 · n $\vdots$ n – 2

   ⇒ (13 · n) – 13 · (n – 2) $\vdots$ n – 2

   ⇒ 13 · n – 13 · n + n · 2 $\vdots$ n – 2

   ⇒ 13n – 13n + 26 $\vdots$ n – 2

   ⇒ (13n – 13n) + 26 $\vdots$ n – 2

   ⇒ 0 + 26 $\vdots$ n – 2

   ⇒ 26 $\vdots$ n – 2

   ⇒ n – 2 ∈ Ư(26) = {1;2;13;26}

   ⇒ n ∈ {3;4;15;28}

   Trả lời