tìm n thuộc Z để phân số A= 4n-1 có giá trị nguyên 2n3

Question

tìm n thuộc Z để phân số A= 4n-1 có giá trị nguyên                                                     2n+3

giangnguyen33 · Answer

Để A c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n th&igrave; 4n-1 vdots 2n+3   Ta c&oacute;: 4n-1=2(2n+3)-7   Để 4n-1 vdots 2n+3 th&igrave; 7 vdots 2n+3    => 2n+3 in Ư(7)={1;-1;7;-7}   Ta c&oacute; bảng gi&aacute; trị:     begin{array}{|c|c|c|} hline 2n+3&1&-1&7&-7   hline n&-1(t/m)&-2(t/m)&2(t/m)&-5(t/m)   hline end{array}   Vậy n in {-1;-2;2;-5} th&igrave; A c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n

thucquyenlan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   A = (4n - 1)/(2n + 3) nguy&ecirc;n.   -> 4n - 1 chia hết cho 2n + 3.   V&igrave; 2n+ 3 chia hết cho 2n + 3 n&ecirc;n 2(2n + 3) = 4n + 6 chia hết cho 2n + 3.   -> (4n + 6) - (4n - 1) chia hết cho 2n + 3.   -> 7 chia hết cho 2n + 3.   -> 2n + 3 &isin; {1; 7; -1; -7}.   -> 2n &isin; {-2; 4; -4; -10}.   -> n &isin; {-1; 2; -2; -5}.   Vậy n = ... để ph&acirc;n số A nguy&ecirc;n.

Viết một bình luận Hủy