Tìm n Z (4n-1) chia hết cho (2n+1) (2n-3) chia hết cho ( 3n-1)

Tìm n Z
(4n-1) chia hết cho (2n+1)
(2n-3) chia hết cho ( 3n-1)

1 bình luận về “Tìm n Z (4n-1) chia hết cho (2n+1) (2n-3) chia hết cho ( 3n-1)”

  1. Giải đáp: $\begin{array}{l}
    a)n \in \left\{ { – 2; – 1;0;1} \right\}\\
    b)n \in \left\{ { – 2;0} \right\}
    \end{array}$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{array}{l}
    a)\\
    \left( {4n – 1} \right) \vdots \left( {2n + 1} \right)\\
     \Leftrightarrow \left( {4n + 2 – 3} \right) \vdots \left( {2n + 1} \right)\\
     \Leftrightarrow 2.\left( {2n + 1} \right) – 3 \vdots \left( {2n + 1} \right)\\
     \Leftrightarrow 3 \vdots \left( {2n + 1} \right)\\
     \Leftrightarrow \left( {2n + 1} \right) \in \left\{ { – 3; – 1;1;3} \right\}\\
     \Leftrightarrow 2n \in \left\{ { – 4; – 2;0;2} \right\}\\
     \Leftrightarrow n \in \left\{ { – 2; – 1;0;1} \right\}\\
    b)\left( {2n – 3} \right) \vdots \left( {3n – 1} \right)\\
     \Leftrightarrow 3\left( {2n – 3} \right) \vdots \left( {3n – 1} \right)\\
     \Leftrightarrow 6n – 9 \vdots \left( {3n – 1} \right)\\
     \Leftrightarrow 6n – 2 – 7 \vdots \left( {3n – 1} \right)\\
     \Leftrightarrow 2.\left( {3n – 1} \right) – 7 \vdots \left( {3n – 1} \right)\\
     \Leftrightarrow 7 \vdots \left( {3n – 1} \right)\\
     \Leftrightarrow \left( {3n – 1} \right) \in \left\{ { – 7; – 1;1;7} \right\}\\
     \Leftrightarrow 3n \in \left\{ { – 6;0;2;8} \right\}\\
     \Leftrightarrow n \in \left\{ { – 2;0;\dfrac{2}{3};\dfrac{8}{3}} \right\}\\
    Do:n \in Z\\
     \Leftrightarrow n \in \left\{ { – 2;0} \right\}
    \end{array}$

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới