Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn 2019 $x^{2}$ + $y^{2}$ =2023 07/07/2023 tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn 2019 $x^{2}$ + $y^{2}$ =2023
Giải đáp: VÌ x,y∈Z^+ Th1: Với x=1; y=1 thì: 2019·x^2+y^2=2019·1^2+1^2$\neq$ 2023 (loại) Th2: Với x=1; y=2 thì 2019·x^2+y^2=2019·1^2+2^2=2023 (nhận) Từ Th2: ta có: Nếu x>1; y>2 thì 2019·x^2+y^2>2023 Vậy để 2019·x^2+y^2=2023 và x,y ∈ Z^+ thì x=1; y=2 Trả lời
Vì x, y ∈ $Z^{+}$ ⇒x,y ≥ 1 +Với x = 1; y = 1 ⇒ 2019.12 + 12 = 2020 (loại) +Với x = 1; y = 2 ⇒ 2019.12 + 22 = 2023 ( thỏa mãn) +Với x > 1; y > 2 ⇒ 2019.x + y > 2019.12 + 22 = 2023 Vậy x=1 , y=2 Trả lời
2 bình luận về “tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn 2019 $x^{2}$ + $y^{2}$ =2023”