tìm số nguyên m sao cho phân số `(6m+5)/(2m-1)` là số nguyên tố

1 bình luận về “tìm số nguyên m sao cho phân số `(6m+5)/(2m-1)` là số nguyên tố”

1. (6m+5)/(2m-1)=(6m-3+8)/(2m-1)=[(6m-3)+8]/(2m-1)=(6m-3)/(2m-1)+8/(2m-1)=3+8/(2m-1)

   ⇒8 chia hết cho 2m-1⇒2m-1∈Ư(8)⇒2m-1∈{8;4;2;1;-1;-2;-4;-8}

   ⇒m∈{4,5;2,5;1,5;2;0;-0,5;-1,5;-3,5}

   Mà m là số nguyên⇒m∈{2;0}

   +)Với m=2⇒(6m+5)/(2m-1)=(6.2+5)/(2.2-1)=(12+5)/(4-1)=17/5=3,4(loại,vì 3,4∉Z)

   +)Với m=0⇒(6m+5)/(2m-1)=(6.0+5)/(2.0-1)=(0+5)/(0-1)=5/-1=-5(loại,vì 3+(-5)=-2 không phải là số nguyên tố)

   Vậy m nguyên không thỏa mãn với tất cả các giá trị

   Trả lời