Tìm số nguyên n để (3n+2) chia hết cho (2n-1)

Tìm số nguyên n để (3n+2) chia hết cho (2n-1)

2 bình luận về “Tìm số nguyên n để (3n+2) chia hết cho (2n-1)”

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     Vì 3n+2 \vdots 2n-1
      => 2.(3n+2) \vdots 2n-1
        hay 6n+4 \vdots 2n-1             (1)
     Lại có: 2n-1 \vdots 2n-1
        => 3 . (2n-1) \vdots 2n-1
          hay 6n-3 \vdots 2n-1            (2)
      (1) ; (2) => (6n+4) – (6n-3) \vdots 2n-1
                          6n+4 – 6n+3 \vdots 2n-1
                            (6n-6n) + (4+3) \vdots 2n-1
                                           7 \vdots 2n-1
                                 => 2n-1 ∈ Ư (7)
                                 => 2n – 1 ∈ {-7;-1;1;7}
         Ta có bảng sau:
    \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2n-1}&\text{-7}&\text{-1}&\text{1}&\text{7}\\\hline \text{2n}&\text{-6}&\text{0}&\text{2}&\text{8}\\\hline \text{n}&\text{-3}&\text{0}&\text{1}&\text{4}\\\hline\end{array}
        Vậy n ∈ {-3;0;1;4}

    Trả lời
  2. Ta có: 3n + 2 \vdots 2n – 1
    => 2(3n + 2) \vdots 2n – 1
    => 6n + 4 \vdots 2n – 1
    => 6n -3 + 7 \vdots 2n – 1
    => 3(2n – 1) + 7 \vdots 2n – 1
    Vì 3(2n -1 ) \vdots 2n -1
    => 7 \vdots 2n – 1
    => 2n – 1 \in Ư(7)
    => 2n – 1 \in {+-1,+-7}
    => 2n \in {-6,0,2,8}
    => n \in {-3,0,1,4}
    +) n = -3 
    => 3.(-3) +2 \vdots 2.(-3) – 1
    => -7 \vdots -7 (đúng)
    => n = -3 ™
    +) n = 0
    => 3.0 + 2 \vdots 2.0 – 1
    => 2 \vdots -1 (đúng)
    => n = 0 ™
    +) n =1
    => 3.1 + 2 \vdots 2.1 -1
    => 5 \vdots 1 (đúng)
    => n =1 ™
    +) n = 4
    => 3.4 + 2 \vdots 2.4 – 1
    => 14 \vdots 7 (đúng)
    => n =4 ™
    Vậy n \in {-3,0,1,4}
    $#duong612009$

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới