tìm số nguyên n để phân số A=n-6/n-3 có giá trị là số nguyên

2 bình luận về “tìm số nguyên n để phân số A=n-6/n-3 có giá trị là số nguyên”

1. Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết

    A=(n-6)/(n-3)(ĐK : n ne 3)

   =((n-3)-3)/(n-3)=1-3/(n-3)

   Để A∈Z

   =>3 vdots n-3

   =>n-3∈Ư(3)

   =>n-3∈{1;-1;3;-3}

   n-3=1=>n=4(nhận)

   n-3=-1=>n=2(nhận)

   n-3=3=>n=6(nhận)

   n-3=-3=0(nhận)

   Vậy n∈{0;2;4;6} thì A∈Z

   Trả lời
2. Có: A= (n-6)/(n-3) (ĐK: n≠3)

   ⇒ A= ( (n-3)-3)/(n-3)= 1- 3/(n-3)

   Để A có giá trị nguyên thì:

           3/(n-3) ∈ZZ

   ⇒ 3 \vdots n-3

   ⇒ n-3 ∈Ư(3)={±1;±3}

   ⇒   n∈{4,2,6,0}

   Vậy, A có giá trị nguyên tại n∈{4,2,6,0}

   ~ $kiddd$ ~

   Trả lời