Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán tìm số nguyên tố p để p+2,p+6 ; p+8 và p +12 ;p+14 cũng là số nguyên tố? 10/09/2024 tìm số nguyên tố p để p+2,p+6 ; p+8 và p +12 ;p+14 cũng là số nguyên tố?
Giải Vì p là số nguyên tố nên ta có : +) Nếu p = 2 => p+2 = 4 (là hợp số) (loại) +) Nếu p =3 => p +2 = 5 (là số nguyên tố) => p+6 = 9 (là hợp số) (loại) +) Nếu p = 5 => p+2 = 7 (là số nguyên tố) => p+6 = 11 (là số nguyên tố) => p+8 = 13 (là số nguyên tố) => p + 12 = 17 (là số nguyên tố) => p+14 = 19 (là số nguyên tố) => Chọn p=5 +) Nếu p>5 Mà p là số nguyên tố => p \cancel{vdots} 5 => p có các dạng : 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ; 5k+4 Nếu p = 5k+1 thì p+14 = 5k+15 (là hợp số) (loại) Nếu p = 5k+2 thì p+8 = 5k+10 (là hợp số) (loại) Nếu p = 5k+3 thì p+2 = 5k+5 (là hợp số) (loại) Nếu p = 5k+4 thì p+6 = 5k+10 (là hợp số) (loại) => p > 5 (loại) Vậy p = 5 Trả lời
2 bình luận về “tìm số nguyên tố p để p+2,p+6 ; p+8 và p +12 ;p+14 cũng là số nguyên tố?”