tìm số nguyên tố . . p mũ 2 4 , p mũ 2+4

1 bình luận về “tìm số nguyên tố . . p mũ 2 4 , p mũ 2+4”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Nếu p = 2

   => p^2 – 4 = 2^2 – 4 = 0 ( không là số nguyên tố )

   -> Loại

   Nếu p = 3

   => p^2 – 4 = 3^2 – 4 = 9 – 4 = 5 ( có là số nguyên tố )

   => p^2 + 4 = 3^2 + 4 = 9 + 4 = 13 ( có là số nguyên tố )

   -> Chọn

   Nếu p > 3

   => p = 3k + 1; 3k + 2

   Nếu p = 3k + 1

   => p^2 – 4 = ( 3k + 1 )^2 = 2.3k + 3k^2 + 1^2 = 6k + 9k^2 + 1 – 4 = 6k + 9k^2 – 3 \vdots 3

   Mà 6k + 9k^2 – 3 > 3

   => Là hợp số ( loại )

   Nếu p = 3k + 2

   => p^2 – 4 = ( 3k + 2 )^2 = 2.3k + 3k^2 + 2^2 = 6k + 9k^2 + 4 – 4 = 6k + 9k^2 \vdots 3

   Mà 6k + 9k^2 > 3

   => Là hợp số ( loại )

   Vậy p = 3 ( thỏa mãn )

   Trả lời