Tìm số nguyên tố p sao cho p^2 + 4 và p^2 – 4 đều là số nguyên tố

1 bình luận về “Tìm số nguyên tố p sao cho p^2 + 4 và p^2 – 4 đều là số nguyên tố”

1. Với p = 2:

   => p^2 + 4 = 8(ktm)

   Với p = 3:

   => {(p^2 + 4 = 13(tm)),(p^2- 4 = 5(tm)):}

   Với p > 3:

   +) p -= 1(mod 3)

   => p^2 -= 1(mod 3)

   => p^2 – 4 -= -3 -= 0(mod 3)

   => p^2 – 4 vdots 3(ktm)

   +) p -= 2(mod 3)

   => p^2 -= 2^2(mod 3)

   => p^2 – 4 -= 0(mod 3)

   => p^2 – 4 vdots 3(ktm)

   Vậy số nguyên tố p duy nhất thỏa mãn đề bài là 3.

   Trả lời