tìm số tự n có 3 chữ số, biết rằng số đó chia 20;25;30 đều dư 15 nhưng chia 41 thì không dư

tìm số tự n có 3 chữ số, biết rằng số đó chia 20;25;30 đều dư 15 nhưng chia 41 thì không dư

2 bình luận về “tìm số tự n có 3 chữ số, biết rằng số đó chia 20;25;30 đều dư 15 nhưng chia 41 thì không dư”

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( aN; a < 1000)
    Vì a chia cho 20, 25, 30 đều dư 15 nên a – 15 20, 25, 30  a – 15 ∈BC(20,25,30)
    Ta có : BCNN(20, 25, 30) = 2^2.5^2.3=300
     a – 15 = {300, 600, 900, 1200 , …}
    a = {315, 615, 915, 1215, … }
    Vậy số tự nhiên cần tìm là 615.
    – Chúc bạn học tốt ! –

    Trả lời
  2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có: m chia 20; 25; 30 đều dư 15
    ⇒ n -15 chia hết cho 20
    n – 15 chia hết cho 25 
    n – 15 chia hết cho 30
    ⇒ n – 15 ∈ BC (20; 25; 30)
    20 = 2². 5
    25 = 5²
    30 = 2.3.5
    ⇒ BCNN(20; 25; 30) = 2². 3.5²=300
    ⇒ BC(20; 25; 30) = B (300) = {0, 300; 600;…}
    ⇒ n – 15 = 0                         n – 15 = 300                                  n – 15 = 600…
    ⇒ n = 15 (loại)                      n = 315                                          n=….
    Do n chia hết cho 41 nên suy ra n = 615

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới