Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho 5, 7, 9 thì số dư lần lượt là 3, 4, 5

1 bình luận về “Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho 5, 7, 9 thì số dư lần lượt là 3, 4, 5”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Ta có:

   Gọi số cần tìm là a

   a : 5 ( dư 3) ⇔ 2a-1 $\vdots$ 5

   a : 7 (dư 4) ⇔ 2a-1 $\vdots$ 7

   a : 9 (dư 5) ⇔2a-1 $\vdots$ 9

   ⇒ 2a-1 $\vdots$ 5;7;9

   BCNN(5;7;9) = 5.7.9=315

   ⇒ 2a-1=315

   ⇒ 2a=316

   ⇒ a=158

   Vậy số tự nhiên đó là 158

   =======

   Khúc chỗ 2a-1

   giả sử a : 5 = c (dư 3)

   ⇒ a=5c+3

   2a=10c+6

   2a-1=10c+5

   ⇒ hay 2a-1 $\vdots$ 5

   Trả lời