Tìm số tự nhiên n biết : a) (n+15) chia hết cho (n-6) b) (n-8) chia hết cho (n-2)

2 bình luận về “Tìm số tự nhiên n biết : a) (n+15) chia hết cho (n-6) b) (n-8) chia hết cho (n-2)”

1. a,Ta có:

   n+15\vdotsn-6

   =>n-6+21\vdotsn-6

   Vì n-6\vdotsn-6

   =>21\vdotsn-6

   =>n-6 in Ư(21)={+-1;3;+-7;+-21}

   Ta có bảng sau:

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{}n-6&\text{}1&\text{}-1&\text{}3&\text{}-3&\text{}7&\text{}-7&\text{}21&\text{}-21\\\hline \text{}n&\text{}7&\text{}5&\text{}9&\text{}3&\text{}13&\text{}-1&\text{}27&\text{}-15\\\hline\end{array}$

   Mà n inNN

   =>n in{7;5;9;3;13;27}

   $\\$

   b,Ta có:

   n-8\vdotsn-2

   =>n-2-6\vdotsn-2

   Vì n-2\vdotsn-2

   =>6\vdotsn-2

   =>n-2 in Ư(6)={+-1;+-2;+-3;+-6}

   Ta có bảng sau:

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{}n-2&\text{}1&\text{}-1&\text{}2&\text{}-2&\text{}3&\text{}-3&\text{}6&\text{}-6\\\hline \text{}n&\text{}3&\text{}1&\text{}4&\text{}0&\text{}5&\text{}-1&\text{}8&\text{}-4\\\hline\end{array}$

   Mà n inNN

   =>n in{3;1;4;0;5;8}

   Trả lời
2. Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   n + 15 $\vdots$ n – 6
   n – 6 + 21 $\vdots$ n – 6
   21 $\vdots$  n- 6
   n- 6 $\in$ { -21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}
   n  $\in$ { -15; -1; 3; 5; 7; 9; 13; 27}

   b)

   n-8$\vdots$n-6

   n-2+2+8$\vdots$n-2

   n-2+10$\vdots$n-2

   ->n-2$\vdots$n-2

   10$\vdots$n-2

   n-2$\in$ Ư(10)

   n-2 $\in$ Ư(10)={-10;-5;-2;-1;12;5;10}

   n-2 $\in$ {-8;-3;0;1;3;4;7;12}

    

   Trả lời