Tìm số tự nhiên n biết : a) (n+15) chia hết cho (n-6) b) (n-8) chia hết cho (n-2)

2 bình luận về “Tìm số tự nhiên n biết : a) (n+15) chia hết cho (n-6) b) (n-8) chia hết cho (n-2)”

1. a,Ta có:

   n+15\vdotsn-6

   =>n-6+21\vdotsn-6

   Vì n-6\vdotsn-6

   =>21\vdotsn-6

   =>n-6 in Ư(21)={+-1;3;+-7;+-21}

   Ta có bảng sau:

   $\begin{array}{|ccccccccc|}\hline n-6& 1& -1& 3& -3& 7& -7& 21& -21\\ n& 7& 5& 9& 3& 13& -1& 27& -15\\ \hline\end{array}$

   Mà n inNN

   =>n in{7;5;9;3;13;27}

   $$

   b,Ta có:

   n-8\vdotsn-2

   =>n-2-6\vdotsn-2

   Vì n-2\vdotsn-2

   =>6\vdotsn-2

   =>n-2 in Ư(6)={+-1;+-2;+-3;+-6}

   Ta có bảng sau:

   $\begin{array}{|ccccccccc|}\hline n-2& 1& -1& 2& -2& 3& -3& 6& -6\\ n& 3& 1& 4& 0& 5& -1& 8& -4\\ \hline\end{array}$

   Mà n inNN

   =>n in{3;1;4;0;5;8}

   Trả lời
2. Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   n + 15 $⋮$ n – 6
   n – 6 + 21 $⋮$ n – 6
   21 $⋮$  n- 6
   n- 6 $\in$ { -21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}
   n  $\in$ { -15; -1; 3; 5; 7; 9; 13; 27}

   b)

   n-8$⋮$n-6

   n-2+2+8$⋮$n-2

   n-2+10$⋮$n-2

   ->n-2$⋮$n-2

   10$⋮$n-2

   n-2$\in$ Ư(10)

   n-2 $\in$ Ư(10)={-10;-5;-2;-1;12;5;10}

   n-2 $\in$ {-8;-3;0;1;3;4;7;12}

    

   Trả lời