tìm số tự nhiên n để (3n+4) chia hết cho n-1

2 bình luận về “tìm số tự nhiên n để (3n+4) chia hết cho n-1”

1. 3n+4 $\vdots$ n-1

   =>3n-3+7 $\vdots$ n-1

   =>3(n-1)+7 $\vdots$ n-1

   =>7 $\vdots$ n-1

   =>n-1 in {±1;±7}

   =>n in {0;2;8}

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   ( 3n + 4 ) $\vdots$ n – 1

   Suy ra : ( n – 1 ) $\vdots$ ( n – 1 )

                3n – 3 $\vdots$ ( n – 1 )

                ( 3n + 4 ) + ( 3n – 3 ) $\vdots$ n – 1

                 3n + 4 – 3n + 3 $\vdots$ n-1

                          7 $\vdots$ ( n – 1 )

                 n – 1 ∈ Ư ( 7 )

   Mà ước của 7 là : 1 , 7

   Nên n – 1= 7

           n     = 7 + 1

           n     = 8

   Vậy : n = 8

   Trả lời