tìm số tự nhiên n để n mũ 2 + 4n là số nguyên tố

tìm số tự nhiên n để n mũ 2 + 4n là số nguyên tố

2 bình luận về “tìm số tự nhiên n để n mũ 2 + 4n là số nguyên tố”

  1. Giải 
    Có : n^2 + 4n = n(n+4)
    Vì n(n+4) là số nguyên tố => Một trong 2 số là 1 và số còn lại là số nguyên tố
    Mà số nguyên tố luôn lớn hơn 1 và n+4 > n
    => n = 1 và n+4 là số nguyên tố
    Với n = 1 => n+4=1+4 = 5 (là số nguyên tố) (chọn) 
    Vậy n = 1

    Trả lời
  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    @ Nếu n = 0 thì : n^2 + 4n = 0^2 + 4 . 0 = 0 + 1 = 1 ( 1 không là số nguyên tố ) ( loại )
    @ Nếu n = 1 thì : n^2 + 4n = 1^2 + 4.1 = 1 + 4 = 5 ( 5 là số nguyên tố ) ( chọn )
    @ Nếu n > 1 thì
    Ta có :
    n^2 \vdots n ∀ n ( Do có dạng n.n )
    4n \vdots 2 ∀ n ( do chứa n \vdots n )
    => n^2 + 4n \vdots n ∀ n
    Mà n^2 + 4n > n ∀ n
    => Nếu n > 1 thì n^2 + 4n là hợp số ( vì có thêm 1 ước là n ) ( loại )
    Vậy n = 1 thì n^2 + 4n là số nguyên tố

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới