tìm số tự nhiên N để: Q=2^n+3^n=4^n là só chính phương EM VOTE 5* CHO NHỮNG AI TRẢ LỜI ĐƯỢC AK, CẢM ƠN!

tìm số tự nhiên N để:
Q=2^n+3^n=4^n là só chính phương
EM VOTE 5* CHO NHỮNG AI TRẢ LỜI ĐƯỢC AK, CẢM ƠN!

2 bình luận về “tìm số tự nhiên N để: Q=2^n+3^n=4^n là só chính phương EM VOTE 5* CHO NHỮNG AI TRẢ LỜI ĐƯỢC AK, CẢM ƠN!”

  1. – Nếu n = 1 thì T = 9 thỏa mãn. – Xét trường hợp n > 1 hay n≥2 thì 2n+4n chia hết cho 4, mà 3n chia cho 4 dư 1 hoặc -1 tương ứng n chẵn hoặc lẻ.Mà một số chính phương chia cho 4 thì dư 0 hoặc 1, do đó T phải chia 4 dư 1 nên 3n chia 4 dư 1 suy ra n chẵn Với n chẵn: 2 chia 3 dư -1 nên 2n chia 3 dư 1, 4 chia 3 dư 1 nên 4n chia 3 dư 1, 3n chia hết cho 3. Do đó T chia 3 dư 2 (vô lí) Vì một số chính phương thì chia 3 dư 0 hoặc 1. Vậy n = 1 là số nguyên dương duy nhất thỏa mãn bài toán

    Trả lời
  2. !
    Giải đáp: + Lời giải và giải thích chi tiết:
    +, n >= 1.
    -> 2^n vdots 2, 3^n cancel vdots 2.
    -> 2^n + 3^n cancel vdots 2, mà 4^n vdots 2.
    -> Loại.
    +, n = 0 -> 1 + 1 = 1 ( Vô lý).
    Vậy không có n thỏa mãn bài trên.

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới