tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 C sô chia cho 18;30;45 có số dư lần lượt là:8;20;35

2 bình luận về “tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 C sô chia cho 18;30;45 có số dư lần lượt là:8;20;35”

1. Gọi số phải tìm là A, ta có:

   A=18.n+8 A+10=18.n+1818

   A=30.m+20 A+10=30.m+3030

   A=45.k+35 A+10=45.k+4545

   (Với n,m,k∈N)

   Vậy A+10 là bội chung của 18;30;45 .

   Mà BCNN(18;30;45)=90 nên BC(18;30;45)=90x , với x∈N∗

   Do đó ta có A+10=90x. Vì A là số có 3 chữ số nhỏ nhất nên 1<x<3

   Vậy x=2 A+10=180 A=170

   #phamkimhue223

   Trả lời
2. Gọi số cần tìm là a (a thuộc N*,a nhỏ nhất,a có 3 cs )

   Theo bài ra 

   a:18 (dư 8 )

   =>a+10 chia hết cho 18                 (1)

   a:30 (dư 20)

    =>a+10 chia hết cho 10                (2) 

   a:45 (dư 35)

   =>a+10 chia hết cho 45                  (3) 

    Từ (1),(2) và (3)=>a thuộc BCNH(10,18,45) , a nhỏ nhất

   Ta có :

   10=2.           5

   18=2.    3.3

   45=       3.3   .5

   =>BCNH(10,18,45)=2.3.3.5=90

   =>BC(10,18,45)=B(90)={0;90;180;…}

   =>a +10 thuộc {0;90;180;…}

   =>a thuộc {-10;80;170;…}

   Vì a thuộc N* a nhỏ nhất, a có 3 cs 

   =>a=170

   Vậy số cần tìm là 170

   Trả lời