tìm STN nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 14 dư 5, chia 13 dư 8 nhanh nha 10′ thui

1 bình luận về “tìm STN nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 14 dư 5, chia 13 dư 8 nhanh nha 10′ thui”

1. Giải 

   Gọi số cần tìm là a (a in NN ; 100 <= a <= 999)

   Theo bài ra :

   {( \text{a chia 14 dư 5} ),( \text{a chia 13 dư 8} ):}

   => {(a-5 \vdots 14),(a-8 \vdots 13):}

   => {(a-5+140 \vdots 14),(a-8+143 \vdots 13):}

   => {(a+135 \vdots 14),(a+135 \vdots 13):}

   Mà (13,14) = 1

   => a+135 \vdots 182

   => a+135 in {0 ; 182 ; 364 ; … }

   => a in {-135 ; 47 ; 229 ; … }

   Vì 100 <= a <= 999 => a = 229

   Vậy số cần tìm là 229

   Trả lời