tìm tất cả các số nguyên n sao cho phân số 2n + 5 / n-3 giá trị là số nguyên

2 bình luận về “tìm tất cả các số nguyên n sao cho phân số 2n + 5 / n-3 giá trị là số nguyên”

1. Để phân số (2n+5)/(n-3) in ZZ thì (2n+5) \vdots (n-3) (n in ZZ)

   Ta có:

   2n+5=2n-6+11=2(n-3)+11

   Mà [2(n-3)] \vdots (n-3) nên 11 \vdots (n-3)

   =>(n-3) in Ư(11)

   =>(n-3) in {-11;-1;1;11}

   =>n in {-8;2;4;14}

   Vậy để phân số (2n+5)/(n-3) có giá trị là số nguyên thì n in {-8;2;4;14}

   Trả lời
2. Giải đáp:

   n \in {4;2;14;-8}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   (2n+5)/(n-3) = (2n-6+11)/(n-3) = 2 +11/(n-3)
   Để (2n+5)/(n-3)nguyên =>11/(n-3) nguyên 
   =>11 \vdots n-3 =>n-3 \in Ư(11) = {+-1 ; +-11}
   =>n \in {4;2;14;-8}

   Trả lời