Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho 3n+ 2 chia hết cho n-2

2 bình luận về “Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho 3n+ 2 chia hết cho n-2”

1. Giải đáp:

   x\in {3,1,4,0,6,10}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    DK:n\in NN

   3n+2\vdots n-2

   =>3n-6+8\vdots n-2

   =>3(n-2)+8\vdots n-2

   =>8\vdots n-2 do 3(n-2)\vdots n-2

   =>n-2\in Ư(8)={1,-1,2,-2,4,-4,8,-8}

   *n-2=1=>n=3(tmdk)

   *n-2=-1=>n=1(tmdk)

   *n-2=2=>n=4(tmdk)

   *n-2=-2=>n=0(tmdk)

   *n-2=4=>n=6(tmdk)

   *n-2=-4=>n=-2(ktmdk)

   *n-2=8=>n=10(tmdk)

   *n-2=-8=>n=-6(ktmdk)

   Vậy với x\in {3,1,4,0,6,10} thì 3n+2\vdots n-2

   Trả lời
2. 3n + 2 \vdots n – 2

   3n – 6 + 8 \vdots n – 2

   3 ( n – 2 ) + 8 \vdots n – 2

   Ta thấy 3 ( n – 2 ) \vdots n – 2, nên :

   8 \vdots n – 2

   Suy ra n – 2 in Ư(8)

   Ư(8) = { +-1 ; +-2 ; +-4 ; +-8 }.

   Ta có bảng sau : ( hình )

   Vì n in NN nên n in { 0 ; 1 ; 3 ; 4 ; 6 ; 10 }.

   

   Trả lời