Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n+14 chia hết cho n+2 Giúp em với ạ khó quá

2 bình luận về “Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n+14 chia hết cho n+2 Giúp em với ạ khó quá”

1. Ta có: 

   ( 5n + 14 ) chia hết ( n + 2 )

   ⇒ ( 5n + 14 ) – 5 ( n + 2 )  chia hết ( n + 2 )

   ⇒ ( 5n + 14  – 5n – 10 )  chia hết ( n + 2 )

   ⇒ 4  chia hết ( n + 2 )

   ⇒ ( n + 2 ) ∈ Ư(4) = { 1; 2; 4; -1; -2; -4 }

   ⇒ n ∈ { -1; 0; 2; -3; -4; -6 }

   Vậy n ∈ { -1; 0; 2; -3; -4; -6 }

   color{teal}{\text{Gửi Tus}}

    

   Trả lời
2. Ta có: 5n+14 vdots n+2

   =5n+10+ 4 vdots n+2

   =5(n+2)+4 vodts n+2

   Do 5(n+2) vdots n+2

   Nên 4 vdots n+2

   =>n +2 in Ư(4)={+-1;+-2;+-4}

   =>n in {-1; -3; 0; -4; 2; -6}

   Vậy để 5n+14 vdots n+2 thì n in {-1; -3; 0; -4; 2; -6}

   Trả lời