tìm tất cả số nguyên n để 2n^2+3/2n+1 có giá trị là số nguyên

1 bình luận về “tìm tất cả số nguyên n để 2n^2+3/2n+1 có giá trị là số nguyên”

1. (2n^2 + 3)/(2n + 1) là số nguyên

   => 2. (2n^2 + 3)/(2n + 1) cũng là số nguyên 

   (4n^2 + 6)/(2n + 1)

   = (4n^2 + 2n – 2n – 1 + 7)/(2n + 1)

   = 2n – 1 + 7/(2n + 1)

   => 7/(2n + 1) in ZZ

   => 2n + 1 in Ư(7) = {+-1; +-7}

   => n in {0; -1; 3; -4}

   Với n = 0 => (2n^2+ 3)/(2n + 1) = 3(tm)

   Với n = -1 => (2n^2 + 3)/(2n + 1) = -5(tm)

   Với n = 3 => (2n^2 + 3)/(2n + 1) = 3(tm)

   Với n = -4 => (2n^2 + 3)/(2n + 1) = -5(tm)

   Vậy để phân số là số nguyên thì n in {0; -1; 3; -4}.

    

   Trả lời