Tìm tất cả số nguyên n để `(2n^(2) +3)/(2n+1)` có giá trị là số nguyên

1 bình luận về “Tìm tất cả số nguyên n để `(2n^(2) +3)/(2n+1)` có giá trị là số nguyên”

1. Để (2n^2+3)/(2n+1) có giá trị nguyên thì :

   2n^2+3\vdots 2n+1

   <=> (2n^2+3)-n(2n+1)\vdots 2n+1

   <=> 2n^2+3-2n^2-n\vdots 2n+1

   <=> 3-n \vdots 2n+1

   <=> 2(3-n)+(2n+1)\vdots 2n+1

   <=> 6-2n+2n+1\vdots2n+1

   <=> 7\vdots 2n+1

   => 2n+1 \in Ư(7)={1;7;-1;-7}

   <=> n\in{0;3;-1;-4}

   Vậy n\in{0;3;-1;-4}

   Trả lời