Tìm x,y nguyên biết: x – 2xy – 3y +1 = 2
Giup em bài này với ạ e cảm ơn
-
$\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$$\text{→ Ta có :}$$\text{x – 2xy – 3y + 1 = 2}$$\text{⇒ 2 . ( x – 2xy – 3y + 1 ) = 2 . 2}$$\text{⇒ 2x – 4xy – 6y + 2 = 4}$$\text{⇒ 2x . ( 1 – 2y ) + 3 – 6y – 1 = 4}$$\text{⇒ 2x . ( 1 – 2y ) + 3 . ( 1 – 2y ) = 5}$$\text{⇒ ( 1 – 2y ) . ( 2x + 3 ) = 5.}$$\text{→ Vì x , y $\in$ Z và 5 = ± 5 . ± 1 nên :}$$\text{+ TH1 :}$$\text{$\begin{cases} 1-2y=5\\2x+3=1 \end{cases}$}$$\text{⇒ $\begin{cases} y= -2\\x=-1 \end{cases}$ ( nhận ).}$$\text{+ TH2 :}$$\text{$\begin{cases} 1-2y=1\\2x+3=5\end{cases}$}$$\text{⇒ $\begin{cases}y=0\\x=1 \end{cases}$ ( nhận ).}$$\text{+ TH3 :}$$\text{$\begin{cases} 1-2y = -5\\2x + 3 = -1 \end{cases}$}$$\text{⇒ $\begin{cases} y=3\\x=-2 \end{cases}$ ( nhận )}$$\text{+ TH4 :}$$\text{$\begin{cases} 1-2y =-1\\2x + 3 = -5 \end{cases}$}$$\text{⇒ $\begin{cases} y=1\\x=-4 \end{cases}$ ( nhận ).}$$\text{→ Vậy các cặp x , y thỏa mãn là : ( -1 ; -2 ) , ( 1 ; 0 ) , ( -2 ; 3 ) , ( -4 ; 1 ).}$