tìm x,y nguyên P m 6xy-16x+3y=12

6xy – 16x + 3y = 12

=> 2x(3y – 8) + (3y – 8) = 12 – 8

=> (3y – 8)(2x + 1) = 4

Vì 2x + 1 lẻ

=> 2x + 1 thuộc ước lẻ của 4

=> 2x + 1 \in {1,-1}

Ta có bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2x + 1}&\text{1}&\text{-1}\\\hline \text{3y – 8}&\text{4}&\text{-4}\\\hline \text{x}&\text{0}&\text{-1}\\\hline \text{y}&\text{4}&\text{$\frac{4}{3}$}\\\hline \text{Kết luận}&\text{thỏa mãn}&\text{loại}\\\hline\end{array}

Vậy (x,y) = (0,4)