Tìm x,y thuộc Z: x + xy + y = 2

Tìm x,y thuộc Z: x + xy + y = 2

2 bình luận về “Tìm x,y thuộc Z: x + xy + y = 2”

  1.     x + xy + y = 2  (x;y∈Z)
    ⇒x(1+y)+1+y=1+2
    ⇒(1+y)×(x+1)=3
    Vì x;y∈Z⇒x+1;y+1∈Z
    ⇒x+1;y+1∈{1;3;-1;-3}
    Ta có bảng sau:
    x+1                1              3            -1            -3
    y+1                3              1            -3            -1
    x                    0               2            -2            -4
    y                    2               0            -4            -2
    Vậy (x;y)∈{(0;2);(2;0);(-2;-4);(-4;-2)}
    CHÚC BẠN HỌC TỐT
     

    Trả lời
  2. x + y + xy = 2
    ⇒ (xy + x) + y = 2
    ⇒ x × (y + 1) + y = 2
    ⇒ x × (y + 1) + (y + 1) = 2 + 1
    ⇒(x + 1) × (y + 1) = 3
    ⇒ (x + 1) × (y + 1) = (−3) × (−1) = (−1) × (−3) = 1× 3 = 3×1
    Có: x + 1 = -3 ⇔ x = -4     ;      y + 1 = -1 ⇔ y = -2
          x + 1 = -1 ⇔ x = -2     ;      y + 1 = -3 ⇔ y = -4
          x + 1 = 1 ⇔ x = 0        ;      y + 1 = 3 ⇔ y = 2
          x + 1 = 3 ⇔ x = 2        ;      y + 1 = 1 ⇔ y = 0
    Vậy có 4 cặp (x ; y) thỏa mãn đề bài là: ( -4 ; -2) , ( -2 ; -4 ) , ( 0 ; 2 ) và ( 2 ; 0 ).
          

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới