Tìm x,y,z biết (x-y^2+z)^2+(y-2022)^2+(z+2023)^2=0

2 bình luận về “Tìm x,y,z biết (x-y^2+z)^2+(y-2022)^2+(z+2023)^2=0”

1. Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết

    (x-y^2+z)^2+(y-2022)^2+(z+2023)^2=0

   (x-y^2+z^2)>=0

   (y-z)^2>=0

   (z+2023)>=0

   =>{((x-y^2+z)^2=0),((y-2022)^2=0),((z+2023)^2=0):}

   =>{(x-y^2+z=0),(y-2022=0),(z+2023=0):}

   =>{(x-y^2+z=0),(y=2022),(z=-2023):}

   =>{(x-2022^2-2023=0),(y=2022),(z=-2023):}

   =>{(x=4090507),(y=2022),(z=-2023):}

   Vậy (x;y;z)=(4090507;2022;-2023)

    

   Trả lời
2. Ta có: (x – y^2 + z)^2 + (y – 2022)^2 + (z + 2023)^2 = 0

   Vì (x – y^2 + z)^2 \ge 0 AAx,y,z

       (y – 2022)^2 \ge 0 AAy

       (z + 2023)^2 \ge 0 AAz

   => (x – y^2 +z)^2 + (y – 2022)^2 + (z + 2023)^2 \ge 0

   Dấu “=” xảy ra <=> {((x – y^2 + z)^2 = 0),((y – 2022)^2 = 0),((z + 2023)^2 = 0):}

   <=> {(x – y^2 + z = 0),(y – 2022 = 0),(z + 2023 = 0):}

   <=> {(x = y^2 – z),(y = 2022),(z = -2023):}

   <=> {(x = 2022^2 +2023),(y = 2022),(z = -2023):}

   <=> {(x=  4090507),(y = 2022),(z = -2023):}

   Vậy (x,y,z) = (4090507,2022,-2023)

   $#duong612009$

   Trả lời