Tính hợp lí : 1/2×3+8/3×5-4/5×9-22/9×13+31/13×18

1 bình luận về “Tính hợp lí : 1/2×3+8/3×5-4/5×9-22/9×13+31/13×18”

1. Giải đáp: $\dfrac{5}{9}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{1}{{2 \times 3}} + \dfrac{8}{{3 \times 5}} – \dfrac{4}{{5 \times 9}} – \dfrac{{22}}{{9 \times 13}} + \dfrac{{31}}{{13 \times 18}}\\
    = \dfrac{{3 – 2}}{{2 \times 3}} + \dfrac{{3 + 5}}{{3 \times 5}} – \dfrac{{9 – 5}}{{5 \times 9}} – \dfrac{{9 + 13}}{{9 \times 13}} + \dfrac{{13 + 18}}{{13 \times 18}}\\
    = \dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{5} – \left( {\dfrac{1}{5} – \dfrac{1}{9}} \right) – \left( {\dfrac{1}{{13}} + \dfrac{1}{9}} \right) + \dfrac{1}{{13}} + \dfrac{1}{{18}}\\
    = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} – \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{9} – \dfrac{1}{{13}} – \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{{13}} + \dfrac{1}{{18}}\\
    = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{18}}\\
    = \dfrac{{10}}{{18}} = \dfrac{5}{9}
   \end{array}$

   Trả lời