tính tổng:`S=2013+2013/(1+2)+2013/(1+2+3)+……………..+2013/(1+2+3+……+2012)`

1 bình luận về “tính tổng:`S=2013+2013/(1+2)+2013/(1+2+3)+……………..+2013/(1+2+3+……+2012)`”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   S=2013+ $\frac{2013}{1+2}$ + $\frac{2013}{1+2+3}$ +…+ $\frac{2013}{1+2+3+4+…+2012}$ )

   S=2013.(1 + $\frac{1}{1+2}$ + $\frac{1}{1+2+3}$ +…+ $\frac{1}{1+2+3+…+2012}$ )

   S=2013.($\frac{2}{1.2}$ + $\frac{2}{2.3}$ +…+ $\frac{2}{2012.2013}$ )

   S=2013.2.(1 – $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{3}$ +…+ $\frac{1}{2012}$ – $\frac{1}{2013}$ )

   S=2013.2.$\frac{2012}{2013}$ 

   S=2.2012

   S=4024

    

   Trả lời