Tổng 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5+…. + 3 mũ 2012 có chia hết cho 120 không Vì sao

1 bình luận về “Tổng 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5+…. + 3 mũ 2012 có chia hết cho 120 không Vì sao”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2012

   = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) + … + (3^2009 + 3^2010 + 3^2011 + 3^2012)

   = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) + … + 3^2008 (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4)

   = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4)(1 + … + 3^2008)

   = 120(1 + … + 3^2008)

   Vì 120 vdots 120

   Nên 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2012 vdots 120

   Trả lời