Tổng số học sinh khối 6 khoảng từ 235 đến 250, khi chia cho 3 thì dư 2, chia 4 thì dư 3, chia 5 thì dư 4, chia 6 thì dư 5, ch

2 bình luận về “Tổng số học sinh khối 6 khoảng từ 235 đến 250, khi chia cho 3 thì dư 2, chia 4 thì dư 3, chia 5 thì dư 4, chia 6 thì dư 5, ch”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi số học sinh khối 6 là n (n∈N, 235≤n≤250)

   Theo đề bài ta có:

   n : 3 dư 2⇒ (n-2)3⇒[(n-2)+3]3⇒(n+1)3

   n : 4 dư 3⇒(n-3)4⇒[(n-3)+4]4⇒(n+1)4

   n : 5 dư 4⇒(n-4)5⇒[(n-4)+5]5⇒(n+1)5

   n : 6 dư 5⇒(n-5)6⇒[(n-5)+6]6⇒(n+1)6

   n : 10 dư 9⇒(n-9)10⇒[(n-9)+10]10⇒(n+1)10

   ⇒(n+1)∈BC(3,4,5,6,10)

   3=3 ; 4=2²; 5=5 ; 6=2.3 ; 10=2.5

   BCNN(3,4,5,6,10)=2².3.5=60

   (n+1)∈BC(3,4,5,6,10)=B(60)= {0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;…}

   Mà 235≤n≤250

   nên 236≤n+1≤251

   ⇒n+1=240

      n      = 240-1

      n       = 239 (TM)

   Vậy số học sinh khối 6 đó là 239 học sinh.

   Chúc bạn học tốt!

    

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi � là số học sinh của khối 6 a chia cho 3 dư 2

   ⇒ ( � + 1 ) 3 ⇒(a+1)3 a chia cho 4 dư 3

   ⇒ ( � + 1 ) 4 ⇒(a+1)4 a chia cho 5 dư 4

   ⇒ ( � + 1 ) 5 ⇒(a+1)5 a chia cho 6 dư 5

   ⇒ ( � + 1 ) 6 ⇒(a+1)6 a chia cho 10 dư 9

   ⇒ ( � + 1 ) 10 ⇒(a+1)10

   ⇒ ( � + 1 ) ∈ � � ( 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 )

   ⇒(a+1)∈BC(3;4;5;6;10)và 236 ≤ � + 1 ≤ 251 236≤a+1≤251

   3 =    3 4 = 22 5 =         5 6 = 23 10 = 2    . 5

   BCNN(3;4;5;6;10) = 23.3.5 = 120 BC(3;4;5;6;10) = B(120) = {0;120;240;360;…}

   Vì 236 ≤ � + 1 ≤ 251 236≤a+1≤251 ⇒ � + 1 = 240

   ⇒a+1=240

   � = 239 a=239

   Vậy số học sinh của khối 6 là 239 học sinh

    

   Trả lời