|x+1|+|x+5|+|x+9|+|x+13| Tìm GT nhỏ nhất Tìm nguyên đáp án ko cần lời giải

1 bình luận về “|x+1|+|x+5|+|x+9|+|x+13| Tìm GT nhỏ nhất Tìm nguyên đáp án ko cần lời giải”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Nhận xét:

   |A| >= A

   |A| >= -A

   Ta có:

   |x + 1| >= -(x + 1) = -x – 1

   |x + 5| >= -(x + 5) = -x – 5

   |x + 9| >= x + 9

   |x + 13| >= x + 13

   => |x+1|+|x+5|+|x+9|+|x+13| >= – x – 1 – x – 5 + x + 9 + x + 13 = 16

   Dấu “=” xảy ra ⇔

   x + 1 <= 0 => x <= -1

   x + 5 <= 0 => x <= -5

   x + 9 >= 0 => x >= -9

   x + 13 >= 0 => x >= -13

   => -9 <= x <= -5

   Vậy x_(min) = 16 tại -9 <= x <= -5

   Trả lời