`1` câu `=40đ` Cho tam giác `ABC` có góc `A = 90°`. Kẻ `AH` vuông góc với `BC (H \in BC)` . Các tia phân giác của góc `BAH` v

1 bình luận về “`1` câu `=40đ` Cho tam giác `ABC` có góc `A = 90°`. Kẻ `AH` vuông góc với `BC (H \in BC)` . Các tia phân giác của góc `BAH` v”

1. Trong ΔABC có: ∠A+∠B+∠C=180^0

   => 90^0+∠B+∠C=180^0

   => ∠B+∠C=90^0

   => $\left \{ {{∠B=90^0-∠C} \atop {∠C=90^0-∠B}} \right.$ (1)

   Trong ΔHAC có: ∠AHB=∠HAC+∠C

   => 90^0=∠HAC+∠C

   => ∠HAC=90^0-C (2)

   Trong ΔHAB có: ∠AHC=∠HAB+∠B

   => 90^0=∠HAB+∠B

   => ∠HAB=90^0-B (3)

   Từ (1), (2), (3)

   => ∠HAC=∠B, ∠HAB=∠C

   Ta có: ∠HAI=∠IAB (AI là p/g ∠HAB)

   ∠ACI=∠ICB (CI là p/g ∠C)

   mà ∠HAB=∠C

   => ∠ICA+∠IAH=∠C

   Trong ΔIAC có:

   ∠ICA+∠IAC+∠I=180^0

   => ∠I=180^0-(∠IAH+∠HAC+∠ICA)

   => ∠I=180^0-(∠B+∠C)

   => ∠I=180^0-90^0=90^0

    

   Trả lời