x/2 =y/-3=z/-4 và x mũ 2 +z mũ 2 =80

2 bình luận về “x/2 =y/-3=z/-4 và x mũ 2 +z mũ 2 =80”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Đặt x/2=y/(-3)=z/(-4)=k

   =>x=2k;y=-3k;z=-4k

   Ta có: x^2+z^2=80

   =>(2k)^2+(-4k)^2=80

   =>4k^2+16k^2=80

   =>20k^2=80

   =>k^2=4

   =>k=\pm2

   Với k=2=>{(x=2.2=4),(y=-3.2=-6),(z=-4.2=-8):}

   Với k=-2=>{(x=2.(-2)=-4),(y=-3.(-2)=6),(z=-4.(-2)=8):}

   Vậy (x,y,z)\in{(4;-6;-8);(-4;6;8)}

   Trả lời
2. Đặt x/2 = y/-3 = z/-4 = k

   => {(x = 2k),(y = -3k),(z = -4k):}

   Thay x = 2k,z = -4k vào x^2 + z^2 = 80 ta được:

   (2k)^2 + (-4k)^2 = 80

   => 4k^2 + 16k^2 = 80

   => 20k^2 = 80

   => k^2 = 80 : 20

   => k^2 = 4

   => k = +-2

   +) k = 2

   => {(x = 2.2),(y = -3.2),(z = -4.2):}

   => {(x = 4),(y = -6),(x = -8):}

   +) k = -2

   => {(x = 2.(-2)),(y = -3.(-2)),(z = -4.(-2)):}

   => {(x = -4),(y = 6),(x = 8):}

   Vậy (x,y,z) \in {(4,-6,-8);(-4,6,8)}

   $#duong612009$

   Trả lời