5. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM và đường phân giác BD cắt nhau tại K. Gọi E là giao điểm của CK và AB. Ch

1 bình luận về “5. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM và đường phân giác BD cắt nhau tại K. Gọi E là giao điểm của CK và AB. Ch”

1. Giải đáp +. Lời giải và giải thích chi tiết:

   + Vì ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

   → AM đồng thời là đường trung trực 

   → AM⊥BC

   + Xét ΔKMB và ΔKMC có:

   \hat{KMB}=\hat{KMC}=90^o (AM⊥BC)

   KM chung

   BM=MC (AM là trung tuyến)

   → ΔKMB=ΔKMC (c.g.c)

   → \hat{DBC}=\hat{ECB} (2 góc tương ứng)

   + Xét ΔBEC và ΔCDB có:

   \hat{DBC}=\hat{ECB}

   \hat{ABC}=\hat{ACB} (ΔABC cân tại A)

   BC chung

   → ΔBEC=ΔCDB (g.c.g)

   → BD=EC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)

   

   Trả lời