Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ hai tr

1 bình luận về “Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ hai tr”

1. Giải đáp:

   Đội I : 14 máy

   Đội II : 10 máy

   Đội III : 7 máy

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi x, y, z lần lượt là số máy của đội I, đội II và đội III (x, y, z $\in$ N*)

   Theo đề bài ta có:

   Đội I có nhiều hơn đội thứ II là 4 máy nên: x – y = 4

   Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:   5x = 7y =10z hay  $\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}$ = $\dfrac{y}{\dfrac{1}{7}}$ = $\dfrac{z}{\dfrac{1}{10}}$

   ⇒ $\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}$ = $\dfrac{y}{\dfrac{1}{7}}$ = $\dfrac{z}{\dfrac{1}{10}}$ và x – y = 4

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}$ = $\dfrac{y}{\dfrac{1}{7}}$ = $\dfrac{z}{\dfrac{1}{10}}$ = $\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}$ = $\dfrac{y}{\dfrac{1}{7}}$ = $\dfrac{z}{\dfrac{1}{10}}$ = $\dfrac{x-y}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}}$ = $\dfrac{4}{\dfrac{2}{35}}$ = 70

   ⇒ $\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}$ = 70 ⇔ x = 70. $\dfrac{1}{5}$ = 14

   ⇒ $\dfrac{y}{\dfrac{1}{7}}$ = 70 ⇔ y = 70. $\dfrac{1}{7}$ = 10

   ⇒ $\dfrac{z}{\dfrac{1}{10}}$ = 70 ⇔ z = 70. $\dfrac{1}{10}$ = 7

   Vậy đội I có 14 máy, đội II có 10 máy, đội III có 7 máy

   Trả lời