Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ ???????? ????????tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho ???????? = ????????. a) Chứng mi

2 bình luận về “Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ ???????? ????????tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho ???????? = ????????. a) Chứng mi”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\mathrm{\Delta }AHB,\mathrm{\Delta }DHB$ có:

   Chung $HB$

   $\widehat{AHB}=\widehat{DHB}(={90}^o)$

   $HA=HD$

   $\to \mathrm{\Delta }AHB=\mathrm{\Delta }DHB(c.g.c)$

   b.Từ câu a $\to BA=BD,\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\to \widehat{ABC}=\widehat{DBC}$

   Xét $\mathrm{\Delta }ABC,\mathrm{\Delta }DBC$ có:

   Chung $BC$

   $\widehat{ABC}=\widehat{DBC}$

   $BA=BD$

   $\to \mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }DBC(c.g.c)$

   $\to \widehat{BDC}=\widehat{BAC}={90}^o$

   $\to BD\perp DC$

   c.Từ câu b $\to \widehat{BCD}=\widehat{ACB}\to CB$ là phân giác $\widehat{ACD}$

   $\to \widehat{ACD}=2\widehat{ACB}=2({90}^o-\widehat{ABC})={60}^o$

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) Xét ΔAHB và ΔDHB

   Có {(HD=HA(GT)),(\hat{AHB}=\hat{DHB=90^o}),(HB chung):}

   ⇒ΔAHB =ΔDHB(c.g.c)

   b) Vì ΔAHB =ΔDHB(câu a)

   ⇒$[\begin{array}{c}AB=BD(cặpcạnhtươngứng)\\ \widehat{ABC}=\widehat{DBC}(cặpgóctươngứng)\end{array}$

   Xét ΔABC và ΔDBC

   Có$\{\begin{array}{l}AB=BD(cmt)\\ widehatABC=\widehat{DBC}\\ BCchung\end{array}$

   ⇒ ΔABC = ΔDBC(c.g.c)

   ⇒ $\widehat{BAC}$ = $\widehat{BDC}$ (cặp góc tương ứng)

   Mà $\widehat{BAC}$ = 90^o

   ⇒ $\widehat{BDC}$ = 90^o

   ⇒BD $\mathrm{\perp }$ CD

   c) Ta có: $widehatABC$ = $\widehat{DBC}$(cmt)

   Mà $widehatABC$ =60^o

   ⇒ $widehatDBC$ =60^o

   Lại có: $widehatDBC$ + $widehatBDC$ +$widehatDCB$ =180^o(tổng 3 góc trong Δ)

   ⇒ $widehatDCB$= 180^o – 90^o – 60^o = 30^o

   Mà \hat{ACB} = \hat{DCB}(vì ΔABC = ΔDBC)

   ⇒\hat{ACB} = 30^o

   ⇒ \hat{ACD} = 30^o x 2=60^o

   Chúc bạn học tốt

   Trả lời