Bài 1. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, C

2 bình luận về “Bài 1. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, C”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{- Xét ΔABD có :}$

   $\text{+) HA = HD ( GT ).}$

   $\text{+) EA = EB ( GT ).}$

   $\text{⇒ HE là đường trung bình.}$

   $\text{⇒ HE // BD ( Tính chất ).           ( 1 )}$

   $\text{→ Tương tự với ΔABC , ΔBCD , ΔADC ta cũng có :}$

   $\text{+) EF // AC.               ( 2 )}$

   $\text{+) GF // BD.               ( 3 )}$

   $\text{+) HG // AC               ( 4 ).}$

   $\text{→ Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) và AC ⊥ BD ta suy ra :}$

   $\text{+) HE ⊥ EF        ( 5 )}$

   $\text{+) EF ⊥ GF        ( 6 )}$

   $\text{+) GF ⊥ HG       ( 7 )}$

   $\text{+) HF ⊥ HE.       ( 8 )}$

   $\text{→ Từ ( 5 ) , ( 6 ) , ( 7 ) , ( 8 ) ta suy ra :}$

   $\text{EFGH là hình chữ nhật ( tứ giác có 4 góc vuông ).}$

   Trả lời
2. tứ giác EFHG là hình chữ nhật. ( giải chi tiết trong ảnh)

   

   Trả lời