Bài 1. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, C

Bài 1. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì?

2 bình luận về “Bài 1. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, C”

  1. → Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    - Xét ΔABD có :
    +) HA = HD ( GT ).
    +) EA = EB ( GT ).
    ⇒ HE là đường trung bình.
    ⇒ HE // BD ( Tính chất ).           ( 1 )
    → Tương tự với ΔABC , ΔBCD , ΔADC ta cũng có :
    +) EF // AC.               ( 2 )
    +) GF // BD.               ( 3 )
    +) HG // AC               ( 4 ).
    → Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) và AC ⊥ BD ta suy ra :
    +) HE ⊥ EF        ( 5 )
    +) EF ⊥ GF        ( 6 )
    +) GF ⊥ HG       ( 7 )
    +) HF ⊥ HE.       ( 8 )
    → Từ ( 5 ) , ( 6 ) , ( 7 ) , ( 8 ) ta suy ra :
    EFGH là hình chữ nhật ( tứ giác có 4 góc vuông ).

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới