Bài 12: Cho AABC nhọn có AB<AC. Phân giác của  cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a)Chứng minh AADB=AADE.

Bài 12: Cho AABC nhọn có AB<AC. Phân giác của  cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a)Chứng minh AADB=AADE. b đường thẳng ed cắt đg thẳng ab tại f cm af=ac
lm nhanh cs câu trả lời hay nhớ vẽ cả hình

1 bình luận về “Bài 12: Cho AABC nhọn có AB<AC. Phân giác của  cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a)Chứng minh AADB=AADE.”

  1. a) 
    $\text{Xét ΔADB và ΔADE có :}$
    AB = AE ( Giả Thiết )
    $\widehat{BAD}$ = $\widehat{EAD}$
    AD cạnh chung
    ⇒ $\text{ ΔADB = ΔADE }$
    b)
    Ta có ΔADB = ΔADE ( Chứng minh trên )
    ⇒ $\widehat{ABD}$ = $\widehat{AED}$ 
    Và BD = ED
    Ta có : 
    $\widehat{ABD}$ + $\widehat{FBD}$ = $180^0$ ( kề bù)
    Và :
    $\widehat{AED}$ + $\widehat{CED}$ = $180^0$ ( kề bù )
    Mà : $\widehat{ABD}$ = $\widehat{AED}$
    ⇒ $\widehat{FBD}$ = $\widehat{CED}$
    Xét Δ FBD và ΔCED có :
    $\widehat{FBD}$ = $\widehat{CED}$ ( chứng minh trên )
    BD = ED
    $\widehat{FDB}$ = $\widehat{CDE}$ ( đối đỉnh )
    ⇒ Δ FBD = ΔCED ( C . g . C )
    ⇒ BF = EC
    Ta có : ΔADB = ΔADE ⇒ AB = AE
    Ta có :
         AB + BF = AF
    và AE + EC = AC
    Mà : AB = AE và BF = EC
    ⇒ AF = AC

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới