Bài 3: Cho tam giác ABC, AB < AC và AM là tia phân giác của góc A. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh BM =

1 bình luận về “Bài 3: Cho tam giác ABC, AB < AC và AM là tia phân giác của góc A. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh BM =”

1. a)

   Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ADM$, ta có:

      $AB=AD$

      $AM$ cạnh chung

      $\widehat{BAM}=\widehat{DAM}$

   Nên $\Delta ABM=\Delta ADM$

   Do đó $BM=DM$

   b)

   Xét $\Delta DAK$ và $\Delta BAC$, ta có:

       $AD=AB$

      $\widehat{BAC}$ chung

      $\widehat{ADK}=\widehat{ABC}$ (vì $\Delta ADM=\Delta ABM$)

   Nên $\Delta DAK=\Delta BAC\left( g.c.g \right)$

   c)

   Vì $\Delta DAK=\Delta BAC\left( cmt \right)$

   Nên $AK=AC\Rightarrow \Delta AKC$ cân tại $A$

   d)

   Xét $\Delta AMK$ và $\Delta AMC$, ta có:

      $AK=AC\left( cmt \right)$

      $AM$ cạnh chung

      $\widehat{MAK}=\widehat{MAC}$

   Nên $\Delta AMK=\Delta AMC\left( c.g.c \right)$

   Do đó $KM=CM$

   

   Trả lời