Bài 3: Cho tam giác ABC, AB < AC và AM là tia phân giác của góc A. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh BM =

1 bình luận về “Bài 3: Cho tam giác ABC, AB < AC và AM là tia phân giác của góc A. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh BM =”

1. a)

   Xét $\mathrm{\Delta }ABM$ và $\mathrm{\Delta }ADM$, ta có:

      $AB=AD$

      $AM$ cạnh chung

      $\widehat{BAM}=\widehat{DAM}$

   Nên $\mathrm{\Delta }ABM=\mathrm{\Delta }ADM$

   Do đó $BM=DM$

   b)

   Xét $\mathrm{\Delta }DAK$ và $\mathrm{\Delta }BAC$, ta có:

       $AD=AB$

      $\widehat{BAC}$ chung

      $\widehat{ADK}=\widehat{ABC}$ (vì $\mathrm{\Delta }ADM=\mathrm{\Delta }ABM$)

   Nên $\mathrm{\Delta }DAK=\mathrm{\Delta }BAC(g.c.g)$

   c)

   Vì $\mathrm{\Delta }DAK=\mathrm{\Delta }BAC\left(cmt\right)$

   Nên $AK=AC\Rightarrow \mathrm{\Delta }AKC$ cân tại $A$

   d)

   Xét $\mathrm{\Delta }AMK$ và $\mathrm{\Delta }AMC$, ta có:

      $AK=AC\left(cmt\right)$

      $AM$ cạnh chung

      $\widehat{MAK}=\widehat{MAC}$

   Nên $\mathrm{\Delta }AMK=\mathrm{\Delta }AMC(c.g.c)$

   Do đó $KM=CM$

   

   Trả lời