Bài 5. Cho góc xOy khác góc bẹt, tia phân giác Om, A OM, H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đườ

1 bình luận về “Bài 5. Cho góc xOy khác góc bẹt, tia phân giác Om, A OM, H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đườ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) BC⊥OH; H∈OA => BC⊥OA

   => \hat{OHB}=\hat{AHB}=90^0

   b) Xét ΔOBH và ΔABH có:

   OH=AH (H là trung điểm của OA)

   \hat{OHB}=\hat{AHB} (cmt)

   BH: cạnh chung

   => ΔOBH=ΔABH (c.g.c) 

   => \hat{BOH}=\hat{BAH} (2 góc tương ứng)

   mà \hat{BOH}=\hat{COH} (Om là phân giác của \hat{xOy})

   => \hat{BAH}=\hat{COH}

   lại có 2 góc này ở vị trí so le trong của AB và Oy => $AB//Oy$

   Xét ΔOCH và ΔACH có:

   OH=AH (H là trung điểm của OA)

   \hat{OHC}=\hat{AHC} (OA⊥BC)

   CH: cạnh chung

   => ΔOCH=ΔACH (c.g.c) 

   => \hat{COH}=\hat{CAH} (2 góc tương ứng)

   mà \hat{COH}=\hat{BOH} (Om là phân giác của \hat{xOy})

   => \hat{CAH}=\hat{BOH}

   lại có 2 góc này ở vị trí so le trong của AC và Ox => $AC//Ox$

   c) Ta có: \hat{BAH}=\hat{COH} (cmt)

                 \hat{CAH}=\hat{BOH} (cmt)

                 \hat{COH}=\hat{BOH} (cmt)

   => \hat{BAH}=\hat{CAH}

   => AO là tia phân giác của \hat{BAC}

   

   Trả lời