Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau A= | x + 2 ,8|-9,8| B = – 2(1, 2 – |x – 0.8|) C = 20 + (y – 3) ^ 20 + |x

1 bình luận về “Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau A= | x + 2 ,8|-9,8| B = – 2(1, 2 – |x – 0.8|) C = 20 + (y – 3) ^ 20 + |x”

1. Giải đáp:$\begin{array}{l}
   a)GTNN:A =  – 9,8\,khi\,x =  – 2,8\\
   b)GTNN:B =  – 2,4\;khi\,x = 0,8\\
   c)GTNN:C = 20\,Khi:\left\{ \begin{array}{l}
   y = 3\\
   x =  – 7
   \end{array} \right.
   \end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   a)A = \left| {x + 2,8} \right| – 9,8\\
   Do:\left| {x + 2,8} \right| \ge 0\\
    \Leftrightarrow \left| {x + 2,8} \right| – 9,8 \ge  – 9,8\\
    \Leftrightarrow A \ge  – 9,8\\
    \Leftrightarrow GTNN:A =  – 9,8\,khi\,x =  – 2,8\\
   B =  – 2.\left( {1,2 – \left| {x – 0,8} \right|} \right)\\
    =  – 2,4 + 2.\left| {x – 0,8} \right|\\
   Do:\left| {x – 0,8} \right| \ge 0\\
    \Leftrightarrow 2\left| {x – 0,8} \right| \ge 0\\
    \Leftrightarrow  – 2,4 + 2\left| {x – 0,8} \right| \ge  – 2,4\\
    \Leftrightarrow B \ge  – 2,4\\
    \Leftrightarrow GTNN:B =  – 2,4\;khi\,x = 0,8\\
   C = 20 + {\left( {y – 3} \right)^{20}} + \left| {x + 7} \right|\\
   Do:\left\{ \begin{array}{l}
   {\left( {y – 3} \right)^{20}} \ge 0\\
   \left| {x + 7} \right| \ge 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow {\left( {y – 3} \right)^{20}} + \left| {x + 7} \right| \ge 0\\
    \Leftrightarrow 20 + {\left( {y – 3} \right)^{20}} + \left| {x + 7} \right| \ge 20\\
    \Leftrightarrow C \ge 20\\
    \Leftrightarrow GTNN:C = 20\,Khi:\left\{ \begin{array}{l}
   y = 3\\
   x =  – 7
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Trả lời