BÀI TOÁN VỀ TỈ LỆ NGHỊCH
`1`. Để hoàn thành một công việc cần 12 người làm trong 10 ngày. Nếu muốn làm xong sớm 2 ngày thì cần điều động thêm bao nhiêu người? (Biết năng suất mỗi người làm là như nhau)
`2`. Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc được hoàn thành trong mấy giờ ?
`3`. Với cùng số tiền để mua 51m vải loại `I`, có thể mua được bao nhiếu mét vải loại `II`, Biết rằng giá tiền 1m vải loại `II` chỉ bằng 85% giá tiền 1m vải loại `I`
`-` Lưu ý `:` Vote `5` sao `+` `1` tim `+` câu trả lời hay nhất
Gọi số người và thời gian hoàn thành công vc lần lượt là x ; y ( đk : x ; y ∈ N* )
Vì số người và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :
$\frac{$x_{1}$ }{$x_{2}$ }$ = $\frac{$y_{2}$ }{$_{1}$ }$ = $\frac{12}{$x_{2}$ }$ = $\frac{8}{10}$
⇒ 12 : $x_{2}$ = 8 : 10
⇒ 12 : $x_{2}$ = $\frac{4}{5}$
⇒ $x_{2}$ = 15
Vậy số người hoàn thành công vc trong 8 ngày là 15 người
⇒ Số người cần phải điều động thêm là : 15 – 12 = 3 người
2. Giải
⇒ 40 . x = 280
⇒ x = 280 : 40
⇒ x = 7
3. Giải
Gọi số m vải và giá tiền của 1 m vải là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch tương ứng với x ; y ( đk : x ; y > 0 )
Áp dụng t/c của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch ta có :
$\frac{$x_{1}$ }{$x_{2}$ }$ = $\frac{$y_{2}$ }{$y_{1}$ }$ hay $\frac{51}{$x_{2}$ }$ = $\frac{85%.$y_{1}$ }{$y_{1}$ }$
⇒ $x_{2}$ = $\frac{51 . $y_{1}$ }{85% . $y_{1}$ }$ = $\frac{51.$y_{1}$ }{$\frac{17}{20}.$y_{1}$ $ }$
⇒ 51$y_{1}$ . $\frac{20}{17$y_{1}$ }$ = $\frac{1020$y_{1}$ }{17.$y_{1}$ }$ = 60 m
Vậy số m vải loại 2 mua đc với cùng giá tiền là 60 m