Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớ

2 bình luận về “Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớ”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Gọi lần lượt các cạnh là a , b , c. ( a , b , c > 0 ).}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{b + c > a ⇒ a + b + c > 2a}$

   $\text{→ Vậy chu vi của tam giác luôn lớn hơn 2a.}$

   $\text{→ Ta lại có :}$

   $\text{c < a + b ⇒ a + b + c < a + b + a + b}$

   $\text{⇒ a + b + c < 2( a + b )}$

   $\text{→ Vậy chu vi của tam giác luôn bé hơn 2( a + b ).}$

   Trả lời
2. Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c(c > 0)

   ** Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

   a < b + c

   -> a + a < a + b + c

   -> 2a < P_(Delta)

   ** Theo bất đẳng thức tam giác ta lại có:

   c < a + b

   -> a + b + c < a + b + a + b

   -> P_(Delta) < 2(a + b)

   Vậy 2a < P_(Delta) < 2(a + b).

    

   Trả lời