`C//M“1<A<2 biết “A=a/{a+b+c}+b/{b+c+d}+c/{c+d+a}+d/{d+a+b}`

`C//M“1<A<2 biết “A=a/{a+b+c}+b/{b+c+d}+c/{c+d+a}+d/{d+a+b}`

1 bình luận về “`C//M“1<A<2 biết “A=a/{a+b+c}+b/{b+c+d}+c/{c+d+a}+d/{d+a+b}`”

  1. Áp dụng tính chất a/b<1=>a/b<{a+m}/{b+m}(a,b,m ne 0)
    Ta có a/{a+b+c}<{a+d}/{a+b+c+d}
    b/{b+c+d}<{b+a}/{a+b+c+d}
    c/{c+d+a}<{c+b}/{a+b+c+d}
    d/{d+a+b}<{d+c}/{a+b+c+d}
    Cộng vế với vế ta được:
    A<{a+d+b+a+c+b+d+c}/{a+b+c+d}
    =>A<{2a+2b+2c+2d}/{a+b+c+d}
    =>A< 2 (1)
    Với a,b,c,d>0 ta có:
    a/{a+b+c}>a/{a+b+c+d}
    b/{b+c+d}>b/{a+b+c+d}
    c/{c+d+a}>c/{a+b+c+d}
    d/{d+a+b}>d/{a+b+c+d}
    Cộng vế với vế ta được:
    A>{a+b+c+d}/{a+b+c+d}
    =>A>1 (2)
    Từ (1);(2) =>1<A<(đpcm)
    $\color{pink}{tryyy!}$

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới