Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là: A. 8cm B.

2 bình luận về “Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là: A. 8cm B.”

1. Giải đáp : A

   

   Trả lời
2. Giải đáp : A

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Vì $\mathrm{△}$ $ABC$ cân tại $A(gt)$

   Mà $AM$ là trung tuyến $\mathrm{△}$ $ABC(gt)$

   => AM đồng thời là đường cao của $\mathrm{△}$ $ABC$ => AM $\mathrm{\perp }$ $BC$

   Vì $AM$ là trung tuyến của $\mathrm{△}$ $ABC(cmt)$

   => M la trung điểm BC => MB = MC = BC/2 = 12/2 = 6 ( cm )

   Xét $\mathrm{△}$ $ABC$ vuông tại $A(AM$ $\mathrm{\perp }$ $BC)$ ta có $:$ 

   $A{C}^2=A{M}^2+M{C}^2($ Định lý Pitago $)$

   => AM^2 = AC^2 – MC^2 = 10^2 – 6^2 = 100 – 36 = 64

   => AM = 8( AM > 0 )

   Vậy AM = 8cm

   => A

   

   Trả lời