Cho ΔABC, BAC = 50 độ. 2 đường cao AA và BB cắt nhau tại H. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng : A. Điểm H là trực t

1 bình luận về “Cho ΔABC, BAC = 50 độ. 2 đường cao AA và BB cắt nhau tại H. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng : A. Điểm H là trực t”

1. Giải đáp:c

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   • Trong tam giác ABC, đường cao AH cắt BC tại D. Khi đó, ta có: tam giác AHD cân tại H và ∠HAD = 90 – ∠BAC / 2 = 65 độ.
   • Tương tự, tam giác BHD cân tại H và ∠HBD = 90 – ∠BCA / 2 = 65 độ.
   • Vì ∠BAC = 50 độ nên ∠BCA = ∠ABC = (180 – ∠BAC) / 2 = 65 độ.

   Vậy ta có thể kết luận:

   • Khẳng định A sai vì H không phải là trực tâm của tam giác HBC.
   • Khẳng định B sai vì H không phải là trực tâm của tam giác HAC.
   • Khẳng định C đúng vì ∠HBC = ∠HCA = 65 độ.
   • Khẳng định D sai vì ∠HBC + ∠HCB = 65 độ + 65 độ ≠ 50 độ.

   Vậy, khẳng định C là đúng

    

   Trả lời